Pada metode bayes inferensi didasarkan pada distribusi posterior sedangkan, pada metode maksimum likelihood inferensi didasarkan pada distribusi sampel (likelihood). Jika informasi prior yang relevan ada maka distribusi posterior akan merefleksikan informasi prior dan informasi sampel, sehingga estimasi bayes akan berbeda dengan estimasi metode maksimum likelihood. Tetapi jika distribusi prior adalah diffuse maka distribusi posterior akan sebanding dengan distribusi likelihood sampel, sehingga nilai taksiran kedua metode ini akan “sama”.
Misalkan kita mempunyai yang i.i.d., dimana dan adalah dua parameter tak diketahui yang akan diestimasi. Pada metode bayes diandaikan atau ada, sedangkan pada metode maksimum likelihood kedua parameter diasumsikan tidak diketahui. Ingin diestimasi rata-rata dan variansi.
Penelitian bertujuan untuk mendapatkan estimator parameter dan dengan menggunakan metode bayes dan metode maksimum likelihood, membandingkan dengan studi simulasi dan melihat pengaruh penggunaan distribusi prior.
Dari hasil penelitian diperoleh estimator menurut metode bayes untuk rata-rata adalah dan variansi adalah , sedangkan menurut metode maksimum likelihood estimator untuk rata-rata adalah dan variansi adalah . Pada distribusi prior diffuse diperoleh bahwa estimator rata-rata menurut metode bayes adalah dan variansi . Pada studi simulasi diperoleh bahwa metode bayes dan metode maksimum likelihood mempunyai kekonvergenan yang sama dalam mengestimasi parameter distribusi normal.
