ABSTRAK
Masalah penetapan (penugasan) merupakan salah satu persoalan transportasi yang merupakan kasus khusus dari masalah program linear. Untuk menyelesaikan masalah penetapan biasanya menggunakan metode umum yaitu dengan cara permutasi dari n buah fasilitas dengan n buah jenis pekerjaan. Sehingga akan diperoleh n! cara pengaturan atau alternatif. Metode ini mudah dilakukan kalau n kecil, tetapi kalau sudah menyangkut untuk n yang besar metode tersebut kurang efektif, karena harus mencari alternatif dari n! Buah kemungkinan yang harus dipilih. Oleh karena itu diperlukan metode lain untuk memecahkan masalah penetapan tersebut.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menjelaskan bagaimana cara menyelesaikan masalah penetapan pada kasus cacah baris sama dengan cacah kolom (m = n) dan pada kasus-kasus khusus dengan menggunakan metode Hongaria.
Dalam penelitian ini untuk menjelaskan penggunaan metode Hongaria digunakan beberapa contoh kasus (soal) masalah penetapan sehingga memudahkan dalam pemahaman. Dengan metode Hongaria, untuk menyelesaikan masalah penetapan yang pertama dilakukan adalah membuat matriks biaya atas masalah yang dihadapi. Kemudian dari matriks itu, kurangkan entri terkecil dalam setiap baris dan kolom dari semua entri baris dan kolomnya sehingga mempunyai sedikit-dikitnya satu entri nol pada setiap baris dan kolom dan entri lainnya adalah tidak negatif. Kemudian menarik garis-garis melalui baris dan kolom sehingga semua entri nol dari matriks telah terlibat. Jika jumlah minimum dari garis yang dapat ditarik adalah sama dengan cacah baris atau cacah kolom, maka sebuah penetapan optimal telah tercapai. Tetapi jika jumlah minimum dari garis lebih sedikit, maka ditentukan entri terkecil yang tidak terdapat oleh garis manapun untuk mengurangkan semua entri yang tidak terdapat oleh garis dan menambahkannya pada semua entri yang menjadi perpotongan garis vertikal dan garis horizontal. Proses dilanjutkan sampai didapatkan jumlah garis minimum yang dapat ditarik adalah sama dengan cacah baris dan kolom.
Dari hasil pembahasan didapatkan bahwa dalam menyelesaikan masalah penetapan pada kasus m = n menggunakan metode Hongaria terdiri dari tiga tahap, yaitu tahap penyusunan tabel biaya opportunity, analisis kelayakan penetapan optimum, dan penyusunan ulang tabel biaya opportunity. Sedangkan untuk menyelesaikan masalah penetapan pada kasus-kasus khusus, ada sedikit tambahan dalam proses penyelesaiannya. Pada masalah memaksimalkan penetapan, agar masalah memaksimumkan menjadi masalah meminimumkan maka setiap entri dari matriks biaya dikalikan dengan -1. Pada masalah cacah baris dan cacah kolom yang tidak sama (m ≠ n) maka ditambahkan baris dummy (baris semu) atau kolom dummy pada baris atau kolom tabel penetapan sehingga diperoleh m = n. Dan pada masalah penetapan yang diblokir, sel yang diblokir diberi notasi misalkan M dan sel ini tidak perlu dievaluasi lebih lanjut karena biayanya sangat tinggi. Untuk prosedur yang lain adalah sama seperti prosedur pada kasus m = n. Akan lebih akurat dan efisien jika kasus tersebut diselesaikan dengan program komputer (Lindo ataupun TORA).
