Sebuah titik dan sisi dikatakan saling cover pada graf G jika titik dan sisitersebut incident pada yang mengcover semua sisi di G dan sisi cover pada graf G (tanpa titik terisolasi) merupakan himpunan sisi-sisi yang mengcover semua titik di G. Kardinalitas minimum titik cover pada graf G disebut bilangan cover titik (vertex covering number) dan dilambangkan dengan α(G). Sedangkan kardinalitas minimum sisi cover pada graf G disebut bilangan cover sisi (edge covering number) dan dilambangkan dengan α1(G). Skripsi ini membahas penentuan bilangan cover titik dan cover sisi pada graf komplit Kn, graf bipartisi komplit Kn,n dan graf bipartisi komplit Km,n. Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui cara menentukan bilangan cover titik dan cover sisi pada graf komplit Kn, graf bipartisi komplit Kn,n dan graf bipartisi komplit Km,n. Berdasarkan hasil pembahasan, langkah-langkah yang dilakukan dalam membahas penelitian ini adalah sebagai berikut: a) Menggambar beberapa contoh graf komplit dan graf bipartisi komplit, b) Mencari himpunan cover titik dan himpunan cover sisi pada beberapa contoh graf komplit dan graf bipartisi komplit, c) Menentukan bilangan cover titik dan cover sisi dengan menghitung kardinalitas minimum dari himpunan cover titik dan himpunan cover sisi, dan d) Mencari pola dari bilangan cover titik dan cover sisi pada graf komplit dan graf bipartisi komplit. Pola tersebut kemudian dirumuskan sebagai konjektur dan dibuktikan kebenarannya.
111. Menentukan Bilangan Cover Titik Dan Cover Sisi
ABSTRAK
Sebuah titik dan sisi dikatakan saling cover pada graf G jika titik dan sisitersebut incident pada yang mengcover semua sisi di G dan sisi cover pada graf G (tanpa titik terisolasi) merupakan himpunan sisi-sisi yang mengcover semua titik di G. Kardinalitas minimum titik cover pada graf G disebut bilangan cover titik (vertex covering number) dan dilambangkan dengan α(G). Sedangkan kardinalitas minimum sisi cover pada graf G disebut bilangan cover sisi (edge covering number) dan dilambangkan dengan α1(G). Skripsi ini membahas penentuan bilangan cover titik dan cover sisi pada graf komplit Kn, graf bipartisi komplit Kn,n dan graf bipartisi komplit Km,n. Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui cara menentukan bilangan cover titik dan cover sisi pada graf komplit Kn, graf bipartisi komplit Kn,n dan graf bipartisi komplit Km,n. Berdasarkan hasil pembahasan, langkah-langkah yang dilakukan dalam membahas penelitian ini adalah sebagai berikut: a) Menggambar beberapa contoh graf komplit dan graf bipartisi komplit, b) Mencari himpunan cover titik dan himpunan cover sisi pada beberapa contoh graf komplit dan graf bipartisi komplit, c) Menentukan bilangan cover titik dan cover sisi dengan menghitung kardinalitas minimum dari himpunan cover titik dan himpunan cover sisi, dan d) Mencari pola dari bilangan cover titik dan cover sisi pada graf komplit dan graf bipartisi komplit. Pola tersebut kemudian dirumuskan sebagai konjektur dan dibuktikan kebenarannya.
Sebuah titik dan sisi dikatakan saling cover pada graf G jika titik dan sisitersebut incident pada yang mengcover semua sisi di G dan sisi cover pada graf G (tanpa titik terisolasi) merupakan himpunan sisi-sisi yang mengcover semua titik di G. Kardinalitas minimum titik cover pada graf G disebut bilangan cover titik (vertex covering number) dan dilambangkan dengan α(G). Sedangkan kardinalitas minimum sisi cover pada graf G disebut bilangan cover sisi (edge covering number) dan dilambangkan dengan α1(G). Skripsi ini membahas penentuan bilangan cover titik dan cover sisi pada graf komplit Kn, graf bipartisi komplit Kn,n dan graf bipartisi komplit Km,n. Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui cara menentukan bilangan cover titik dan cover sisi pada graf komplit Kn, graf bipartisi komplit Kn,n dan graf bipartisi komplit Km,n. Berdasarkan hasil pembahasan, langkah-langkah yang dilakukan dalam membahas penelitian ini adalah sebagai berikut: a) Menggambar beberapa contoh graf komplit dan graf bipartisi komplit, b) Mencari himpunan cover titik dan himpunan cover sisi pada beberapa contoh graf komplit dan graf bipartisi komplit, c) Menentukan bilangan cover titik dan cover sisi dengan menghitung kardinalitas minimum dari himpunan cover titik dan himpunan cover sisi, dan d) Mencari pola dari bilangan cover titik dan cover sisi pada graf komplit dan graf bipartisi komplit. Pola tersebut kemudian dirumuskan sebagai konjektur dan dibuktikan kebenarannya.
