Pelabelan total sisi ajaib pada graf G(p,q) adalah fungsi f yang bersifat satu-satu dan pada dari V(G)E(G) ke himpunan bilangan bulat 1,2,..., p q dengan sifat setiap sisi xy pada graf G yang diberikan berlaku f (x) f (xy) f ( y) k , untuk suatu konstanta k dan konstanta k disebut konstanta ajaib dari G. Konstanta ajaib terkecil adalah nilai minimum dari semua k dimana k merupakan konstanta ajaib dari graf super ajaib. Lebih lanjut f adalah pelabelan super ajaib dari graf G jika f (V (G)) {1,2,..., p}. Dan suatu graf dikatakan ajaib jika terdapat pelabelan ajaib pada graf tersebut. Pada skripsi dibahas pelabelan total sisi ajaib dan konstanta ajaib terkecil pada graf sikel (Cn), graf lintasan (Pn) dan graf star (K(1,n)). Berdasarkan pembahasan skripsi ini bahwa setiap graf sikel n C dengan n bilangan asli ganjil dan n 3 adalah total sisi ajaib dengan konstanta ajaib terkecil 2 5 3 n k , setiap graf lintasan n P dengan n bilangan asli genap adalah total sisi ajaib dengan konstanta ajaib terkecil 2 5 2 n k dan setiap graf lintasan n P dengan n bilangan asli ganjil adalah total sisi ajaib dengan konstanta ajaib terkecil 2 5 3 n k dan setiap graf star (1,n) K dengan n bilangan asli adalah total sisi ajaib, dengan konstanta ajaib terkecil k 2n 4 Pembahasan mengenai pelabelan total sisi ajaib dan konstanta ajaib terkecil ini masih terbuka bagi peneliti lain untuk melanjutkan pada jenis-jenis graf yang lain seperti graf tangga, graf pohon, graf buku dan lain sebagainya dan juga dapat melanjutkan untuk mencari nilai konstanta ajaib terbesar (maksimum) pada graf-graf tersebut.
54. Menentukan Pelabelan Total Sisi Ajaib dan Konstanta Ajaib Terkecil pada Graf Sikel, Lintasan dan Star
ABSTRAK
Pelabelan total sisi ajaib pada graf G(p,q) adalah fungsi f yang bersifat satu-satu dan pada dari V(G)E(G) ke himpunan bilangan bulat 1,2,..., p q dengan sifat setiap sisi xy pada graf G yang diberikan berlaku f (x) f (xy) f ( y) k , untuk suatu konstanta k dan konstanta k disebut konstanta ajaib dari G. Konstanta ajaib terkecil adalah nilai minimum dari semua k dimana k merupakan konstanta ajaib dari graf super ajaib. Lebih lanjut f adalah pelabelan super ajaib dari graf G jika f (V (G)) {1,2,..., p}. Dan suatu graf dikatakan ajaib jika terdapat pelabelan ajaib pada graf tersebut. Pada skripsi dibahas pelabelan total sisi ajaib dan konstanta ajaib terkecil pada graf sikel (Cn), graf lintasan (Pn) dan graf star (K(1,n)). Berdasarkan pembahasan skripsi ini bahwa setiap graf sikel n C dengan n bilangan asli ganjil dan n 3 adalah total sisi ajaib dengan konstanta ajaib terkecil 2 5 3 n k , setiap graf lintasan n P dengan n bilangan asli genap adalah total sisi ajaib dengan konstanta ajaib terkecil 2 5 2 n k dan setiap graf lintasan n P dengan n bilangan asli ganjil adalah total sisi ajaib dengan konstanta ajaib terkecil 2 5 3 n k dan setiap graf star (1,n) K dengan n bilangan asli adalah total sisi ajaib, dengan konstanta ajaib terkecil k 2n 4 Pembahasan mengenai pelabelan total sisi ajaib dan konstanta ajaib terkecil ini masih terbuka bagi peneliti lain untuk melanjutkan pada jenis-jenis graf yang lain seperti graf tangga, graf pohon, graf buku dan lain sebagainya dan juga dapat melanjutkan untuk mencari nilai konstanta ajaib terbesar (maksimum) pada graf-graf tersebut.
Pelabelan total sisi ajaib pada graf G(p,q) adalah fungsi f yang bersifat satu-satu dan pada dari V(G)E(G) ke himpunan bilangan bulat 1,2,..., p q dengan sifat setiap sisi xy pada graf G yang diberikan berlaku f (x) f (xy) f ( y) k , untuk suatu konstanta k dan konstanta k disebut konstanta ajaib dari G. Konstanta ajaib terkecil adalah nilai minimum dari semua k dimana k merupakan konstanta ajaib dari graf super ajaib. Lebih lanjut f adalah pelabelan super ajaib dari graf G jika f (V (G)) {1,2,..., p}. Dan suatu graf dikatakan ajaib jika terdapat pelabelan ajaib pada graf tersebut. Pada skripsi dibahas pelabelan total sisi ajaib dan konstanta ajaib terkecil pada graf sikel (Cn), graf lintasan (Pn) dan graf star (K(1,n)). Berdasarkan pembahasan skripsi ini bahwa setiap graf sikel n C dengan n bilangan asli ganjil dan n 3 adalah total sisi ajaib dengan konstanta ajaib terkecil 2 5 3 n k , setiap graf lintasan n P dengan n bilangan asli genap adalah total sisi ajaib dengan konstanta ajaib terkecil 2 5 2 n k dan setiap graf lintasan n P dengan n bilangan asli ganjil adalah total sisi ajaib dengan konstanta ajaib terkecil 2 5 3 n k dan setiap graf star (1,n) K dengan n bilangan asli adalah total sisi ajaib, dengan konstanta ajaib terkecil k 2n 4 Pembahasan mengenai pelabelan total sisi ajaib dan konstanta ajaib terkecil ini masih terbuka bagi peneliti lain untuk melanjutkan pada jenis-jenis graf yang lain seperti graf tangga, graf pohon, graf buku dan lain sebagainya dan juga dapat melanjutkan untuk mencari nilai konstanta ajaib terbesar (maksimum) pada graf-graf tersebut.
