ABSTRAK
Teori graf adalah salah satu cabang ilmu matematika, yang didalamnya terdapat bahasan tentang faktorisasi pada graf G. Kemudian dalam skripsi ini penulis mengembangkanya dengan membahas faktorisasi graf komplit. Masalah yang dibahas dalam skripsi ini dirumuskan sabagai berikut yaitu: bagaimana pola faktorisasi graf komplit yang berorder genap menggunakan 1-faktor serta bagaimana pola faktorisasi graf komplit yang berorder ganjil menggunakan sikel Hamilton. Sedangkan tujuan penulisan ini adalah mengetahui pola faktorisasi graf komplit yang berorder genap menggunakan 1-faktor dan mengetahui pola faktorisasi graf komplit yang berorder ganjil menggunakan sikel Hamilton. Kemudian permasalahan yang dikaji dibatasi pada faktorisasi dalam graf komplit hanya dengan menggunakan 1-faktor dan sikel Hamilton. Adapun langkah-langkah dalam menentukan pola faktorisasi pada graf komplit adalah sabagai berikut:
a. Menggambar beberapa contoh graf komplit, dengan memisahkan antara graf komplit yang berorde genap dan graf komplit yang berorder ganjil.
b. Mencari pola pada faktorisasi graf komplit yang berorder genap menggunakan 1-faktor kemudian menghasilkan teorema dan dibuktikan.
c. Mencari pola pada faktorisasi graf komplit yang berorder ganjil menggunakan sikel Hamilton kemudian menghasilkan teorema dan dibuktikan. Dalam menjelaskan faktorisasi pada graf komplit perlu diketahui definisi- definisi dari graf komplit, matching, faktor dari graf G, dan faktorisasi dari graf G. Dalam kajian ini, penulis mengkaji faktorisasi pada graf komplit. Pembahasan faktorisasi pada graf komplit dibagi menjadi dua bagian yaitu: (1)Graf komplit yang berorder genap difaktorkan menggunakan 1-faktor, (2)Graf komplit yang beroeder ganjil difaktorkan menggunakan sikel Hamilton. Berdasarkan hasil pembahasan dapat diperoleh pola jumlah faktor-faktor pada Graf komplit sebagai berikut: (1) Suatu Graf komplit yang berorder genap () n K2 jika difaktorkan menggunakan 1-faktor, diperoleh pola yaitu: 1 2 2 − = n K n , untuk ,... 2 , 1 = n ., (2) Suatu Graf komplit yang berorder genap () 1 2 + n K jika difaktorkan menggunakan 1-faktor, diperoleh pola yaitu: 2 2 1 2 N K n = + , untuk ,... 2 , 1 = n
