Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka (sering disebut elemen-elemen) yang disusun menurut baris dan kolom. Suatu matriks dikatakan matriks riil atau matriks kompleks sesuai dengan apakah unsurnya bilangan riil atau unsurnya bilangan kompleks. Suatu matriks bujur sangkar A dikatakan dapat didiagonalkan (diagonalizable) jika ada suatu matriks yang dapat dibalik P sedemikian hingga PP – 1 AP adalah suatu matriks diagonal D, matriks P dikatakan mendiagonalkan A. Dalam skripsi akan di bahas diagonalisasi secara uniter pada matriks Hermite. Berdasarkan hasil pembahasan, maka langkah-langkah diagonalisasi secara uniter pada matriks Hermite sebagai berikut:
Langkah 1. Carilah polinom karakteristik matriks A.
Langkah 2. Carilah nilai-nilai eigen dari matriks A.
Langkah 3. Terapkan eliminasi Gauss-Jodan.
Langkah 3. Carilah vektor-vektor eigen dari matriks A.
Langkah 4. Carilah basis untuk masing-masing ruang eigen A.
Langkah 5. terapkan proses Gram-Schmitd terhadap masing-masing basis untuk
mendapatkan basis ortonormal bagi masing-masing rang eigen.
Langkah 6. Bentuklah matriks P yang kolom-kolomnya adalah vektor-vetor basis
yang dibangun di langkah 5. Matriks P secara uniter mendiagonalkan A.
Langkah 7. Buktikan P dengan menunjukkan PP * = P-1 P , maka P mendigonalkan A secara uniter. Berdasarkan hasil pembahasan skripsi ini diperoleh penyelesaian matriks berordo 3 x 3 dan 4 x 4, oleh karena itu diharapkan pada skripsi yang lain dapat dikembangkan pada ordo 5 x 5 ke atas.
